Простые задачи № 14 (Стереометрия) и 15 (Неравенство)

Задача по планиметрии (№16) вызывает ощущение, что мы ее где-то видели. Стандартная, решается быстро.

«Экономическая» задача (№17) – обыкновенная.

Задача с параметром (№18) – новая. Уровень сложности – обычный.

И наконец, задача 19 на числа и их свойства – просто подарок. Легко, приятно, один за другим решаются все пункты – (а), (б) и (в).

Но оказалось, что я рано обрадовалась. И легким был только московский вариант.

А если вас интересуют курсы егэ по математике, переходите на сайт egevpare.ru.

Каковы же причины такой проблемы?

Очень странно, что в разных городах на ЕГЭ дали разные по сложности варианты. Например, в краснодарском варианте более сложная, чем в московском, задача с параметром (№18). В варианте, который дали в Санкт-Петербурге, задача 16 более замысловатая, чем в московском. Что касается задачи 19 из питерского варианта – первые два пункта решаются легко, а пункт (в) невозможно решить обычными школьными методами. Скорее всего, составители варианта некорректно сформулировали условие.

Это не всё. Дмитрий Гущин, автор сайта РешуЕГЭ, отметил, что задание 15 (неравенство) оказалось одинаковым во всех регионах нашей большой страны. Неужели составители забыли, что в России одиннадцать часовых поясов? Когда выпускники в Магадане уже написали ЕГЭ, московские школьники еще не проснулись. А проснувшись, заглянули в соцсети и увидели, какие задачи были в других городах.

Так в чем же сложность данного егэ?

Так не должно быть. Не должно быть одинаковых заданий в разных регионах. Не должно быть вариантов, значительно отличающихся по уровню сложности. И тем не менее, они были!

Борис Трушин даже записал на эту тему видео: «ЕГЭ сломался, несите новый!» Но может быть, все-таки этот починить?

Давайте разберемся, что же там было, на ЕГЭ-2020. Какие сложные и необычные задачи достались выпускникам.

Санкт-Петербург, задача №14

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания AB = 4, а боковое ребро SA = 7. На рёбрах AB и SB отмечены точки M и K соответственно, причём AM = SK = 1.

а) Докажите, что плоскость CKM перпендикулярна плоскости ABC.

б) Найдите объём пирамиды BCKM.

На доске написано несколько различных натуральных чисел. Эти числа разбили на три группы, в каждой из которых оказалось хотя бы одно число. К каждому числу из первой группы приписали справа цифру 6, к каждому числу из второй группы приписали справа цифру 9, а числа третьей группы оставили без изменений.

а) Могла ли сумма всех этих чисел увеличиться в 9 раз?

б) Могла ли сумма всех этих чисел увеличиться в 19 раз?

в) В какое наибольшее число раз могла увеличиться сумма всех этих чисел?***